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王者榮耀：無雙&禍源在閃電匕首出裝下的搭配方案



本文來自NGA王者榮耀，作者：小熊de大熊

前言

在剛來泥潭的時候我曾經寫過一篇帖子，這個帖子研究的是當你確定某種出裝方案後，如何精確搭配無雙和禍源的數量使得輸出期望最大化的問題。有興趣的朋友可以看一下，裡面是一個非常簡潔的公式，數學上看還是很美的。

隨著版本的更新，裝備也有更新，比如影刃就加強瞭暴擊，但這不影響之前的結論。而閃電匕首的加強讓這件裝備出現在越來越多的英雄配裝中，而電刀的特殊被動的關系，在計算上會有些許不同。今天就來算一算，在出電刀的時候無雙和禍源如何搭配最好。

電刀被動的傷害期望

首先我們看看閃電匕首，由於八鏡頭行車紀錄器體服更新瞭文字描述，所以我們用體服的版本好瞭。

它的被動會給敵人造成額外的法術傷害，這個傷害是可以暴擊的。在實測中發現，這個傷害也受到無盡戰刃和無雙銘文的暴擊效果加成，並且和普攻的暴擊是分開來計算的，也就是說當前普攻是否暴擊，不影響電刀被動是否暴擊。

那麼問題來瞭，出瞭電刀後這個傷害期望應該怎麼算。

設當前暴擊率為x，暴擊效果為y，英雄攻擊力為A=AD，在沒有電刀的情況下，暴擊傷害期望為

E=(xy+1-x)*A

設電刀被動不暴擊時的傷害期望為B，B=30%*(100+0.3A)

一個近似算法(這個算法的好處是快)是將電刀四鏡頭行車紀錄器推薦不暴擊時的傷害期望看作普攻的一部分，那麼總的暴擊傷害期望為

E=(xy+1-x)(A+B)…………(1)

很顯然這個是一個錯誤的(近似的)結論，因為B是期望值，而在E的表達式中期望算瞭兩遍。

實際上，這兩次事件應該應用乘法原理，我們先來列個表。普攻電刀被動暴擊xyAyB不暴擊(1-x)AB

那麼總的傷害期望為E=x^2*(yA+yB)+x(1-x)(yA+B)+x(1-x)(A+yB)+(1-x)^2*(A+B)，化簡得

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